Задание №19, ЕГЭ-2019 по математике базового уровня
Предлагаем вашему вниманию разбор 19 задания по математике (базовый уровень) к ЕГЭ 2019 с комментариямиДемонстрационная версия ЕГЭ (базовый уровень) – 2019 год
Задание 19
Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Разложим число 20 на слагаемые:
20 = 9 + 9 + 2(92 + 92 + 92 = 166)
20 = 9 + 8 + 3(92 + 82 + 32 = 154)
20 = 9 + 7 + 4(92 + 72 + 42 = 146)
20 = 9 + 6 +5(92 + 62 + 52 = 142)
20 = 8 + 8 + 4(82 + 82 + 42 = 144)
20 = 8 + 7 + 5(82 + 72 + 52 = 138)
20 = 8 + 6 + 6(82 + 62 + 62 = 136)
20 = 7 + 7 + 6(72 + 72 + 62 = 134)
В первом, втором, третьем, четвертом, седьмом и восьмом случаях сумма квадратов чисел не кратна трем. В пятом разложении сумма квадратов кратна девяти. В шестом разложении сумма квадратов кратна трем, но не кратна 9. Значит подходит любое число, в записи которого используются цифры 5; 7; 8.
Ответ: 785
#ADVERTISING_INSERT#