Методическая помощь по предмету Вебинары Каталог

Математика:алгебра и начала математического анализа. Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень. Учебник+Задачник

  • Содержание
    • Предисловие
    • Условные обозначения
    • Глава 1. Введение в стереометрию
    • § 1. Предмет стереометрии. Основные понятия
    • § 2. О некоторых пространственных фигурах
    • § 3. Аксиомы стереометрии
    • § 4. Следствия из аксиом. Способы задания плоскости
    • § 5. Рисунки на доске и в тетради
    • Глава 2. Прямые в пространстве
    • § 6. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве
    • 6.1. Скрещивающиеся прямые
    • 6.2. Параллельные прямые в пространстве
    • § 7. Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые
    • 7.1. Угол между лучами в пространстве
    • 7.2. Угол между прямыми в пространстве
    • Глава 3. Прямая и плоскость в пространстве
    • § 8. Параллельность прямой и плоскости
    • § 9. Перпендикулярность прямой и плоскости
    • 9.1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости
    • 9.2. О прямых, перпендикулярных плоскости
    • § 10. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах
    • § 11. Угол между прямой и плоскостью
    • § 12. Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование
    • Глава 4. Плоскости в пространстве
    • § 13. Параллельность плоскостей
    • 13.1. Признаки параллельности плоскостей
    • 13.2. Свойства параллельных плоскостей
    • § 14. Двугранные углы. Угол между двумя плоскостями
    • 14.1. Двугранный угол и его измерение
    • 14.2. Угол между двумя плоскостями
    • § 15. Перпендикулярность плоскостей
    • 15.1. Признаки перпендикулярности двух плоскостей
    • 15.2. Свойства перпендикулярных плоскостей
    • § 16. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых
    • § 17. Площадь ортогональной проекции многоугольника
    • Глава 5. Расстояния в пространстве
    • § 18. Расстояние от точки до фигуры
    • § 19. Расстояние между фигурами
    • § 20. Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве
    • Глава 6. Векторный метод в пространстве
    • § 21. Понятие вектора. Линейные операции над векторами
    • 21.1. Понятие вектора
    • 21.2. Линейные операции над векторами
    • § 22. Разложение вектора по базису
    • 22.1. Компланарные векторы
    • 22.2. Разложение вектора на плоскости
    • 22.3. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
    • § 23. Скалярное произведение векторов
    • 23.1. Определение скалярного произведения векторов
    • 23.2. Свойства скалярного произведения векторов
    • 23.3. Признак перпендикулярности двух векторов
    • 23.4. Применение векторного метода к решению стереометрических задач
    • Задания для работы с интернет‑ресурсами
    • Глава 7. Координатный метод в пространстве
    • § 24. Декартова прямоугольная система координат в пространстве
    • 24.1. Координаты вектора в пространстве. Линейные операции над векторами в координатах
    • 24.2. Скалярное произведение векторов в ­координатах
    • 24.3. Проекции вектора на оси в координатах
    • 24.4. Декартовы прямоугольные координаты точки
    • 24.5. Решение простейших задач стереометрии в координатах
    • § 25. Задание фигур уравнениями и неравенствами
    • 25.1. Уравнение сферы
    • 25.2. Уравнение плоскости
    • 25.3. Прямая в пространстве в координатах
    • 25.4. Взаимное расположение прямой и ­плоскости в координатах
    • § 26. Расстояние от точки до плоскости в координатах
    • ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ. ИЗОБРАЖЕНИЕ ФИГУР В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ
    • § 1. Об изображениях фигур в параллельной проекции
    • § 2. Изображение плоских фигур в параллельной проекции
    • 2.1. Изображение окружности и многоугольников
    • 2.2. Изображение многоугольников, вписанных в окружность
    • Задачи
    • § 3. Изображение многогранников
    • Приложения
    • Список основных теорем 10 класса
    • Список задач на построение в пространстве
    • Формулы планиметрии
    • Тригонометрические тождества
    • Формулы стереометрии
    • Краткое содержание курса геометрии 11 класса
    • Предметный указатель
    • СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
    • Список электронных образовательных ресурсов, использованных в книге
    Смотреть содержание полностью
Показать все характеристики

О книге

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников.

Внимание!

Перед скачиванием просьба ознакомиться с
информацией об электронных приложениях

Принять
Мы обязаны изменять ISBN не реже раза в год. Список ранее использованных для этого издания ISBN: 978-5-358-15401-8, 978-5-358-16597-7, 978-5-358-19332-1, 978-5-358-19332-1
Нужна помощь?

Ограничение доступа

Для доступа к материалу требуется регистрация на сайте

Условие участия

Для прохождения курса требуется авторизация на сайте