Решение задач по теме «Математика с молоком» 6 класс в рамках проекта «Пейте, дети, молоко!»
Является составляющей проекта «Пейте, дети, молоко!». Позволяет расширить знания по теме «Молоко» (потребительские качества, кисломолочные продукты, и т. Д.). Четыре команды представляют задачи (составленные или найденные) по темам:
• общего содержания;
• на проценты;
• на смеси.
Материал способствует подготовке к переводному экзамену и ЕГ.
Цель:
- Создать условия для обобщения и систематизации программного материала за 6 класс по темам «Проценты» и «Уравнения», совершенствования знаний, умений, навыков.
- Формировать и развивать навыки исследовательской деятельности как универсального способа освоения действительности.
- Способствовать развитию способности к сопоставлению, аналитико-синтетическому мышлению.
- Активизировать личностную позицию учащегося в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний (т. е. самостоятельно получаемых знаний, являющихся новыми и личностно значимыми для конкретного учащегося).
- Формировать информационную компетентности.
- Развивать познавательный интерес к прикладной математике, расширять кругозор, развивать наблюдательность на основе метапредметных связей
- Обогатить знания детей о молоке и молочных продуктах, как о ценных и полезных продуктах для роста детского организма.
- Формировать осознанное отношение к здоровому питанию.
Задачи:
- проводить поисковую работу для ответа на поставленные вопросы, анализировать и представлять полученные результаты;
- использовать для решения исследовательских задач различные источники информации, включая Интернет-ресурсы;
- овладеть умениями координировать исследовательскую деятельность с другими участниками проекта, объективно оценивать свой вклад в решение общих задач;
- способствовать развитию отношений взаимопомощи и сотрудничества в процессе познавательной деятельности, их самостоятельности и творчества.
- оценивать свою деятельность с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: мультимедийный комплекс, презентации групп участников, таблицы данных о свойствах молока, набор тел вращения и многогранников.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Мотивация урока.
Основополагающий вопрос проекта «Что для вас молоко?»
- Что мы знаем о молоке?
(Молоко продукт питания человека; молоко – как сырьё, из которого изготавливают молочные продукты: сыры, сливочное масло, творог, сметану и т.д.) - Какие параметры в повседневной жизни, на практике применяются для оценки качества молока?
(Вкус, запах, цвет, жирность, плотность, содержание белков и сахара). - Какие параметры (характеристики) можно измерить?
(Например, цвет, вкус, запах молока сравнивают с некоторым эталоном, а жирность с помощью числа и единицы, в которой выражается эта величина). - Как определяют цвет, вкус, запах молока?
(Учащимся было дано задание, дома познакомится с технологиями определения качества молока).
Для получения дополнительных сведений о молоке, его видах, переработке и т. д. будем обращаться к ФИЛОЛОГУ, который в проекте работал в номинации «Молоко в русском языке и литературе» и подготовил для нас так называемый тезарус.
ФИЛОЛОГ
«Теза́урус (от греч. θησαυρός — сокровище) — словарь, собрание сведений, полномерно охватывающих понятия, определения и термины специальной области знаний или сферы деятельности». В нашем случае – это все, то касается молока.
3. Актуализация знаний
Сегодня этап актуализации знаний проведем уже известным для вас способом – способом взаимопроверки. Тем более, что кроме учебных вопросов вы должны ответить на вопросы по теме проекта «Пейте, дети молоко!»
Учебные вопросы
Вопросы взяты из учебников:
- А.П. Киселева «Алгебра. Ч-I. – М. ФИЗМАТЛИТ, 2006 – 152 стр. – указаны пункты;
- А.П. Киселева «Арифметика.– М. ФИЗМАТЛИТ, 2002 – 168 стр. – указаны параграфы.
- Что называется процентом?(§138)
- С помощью какой формулы находят процент от числа? Число по проценту? (§139;149)
- Что называется отношением двух чисел? (§ 156)
- Как найти процентное отношение двух чисел? (§157)
- Что называется уравнением?( П. 80)
- Что значит решить уравнение? (П.80)
- Что называется корнем уравнения? (П.80)
- Какие свойства уравнений вы знаете?( П.82)
- Какие следствия уравнений вы знаете?( П.85-86)
- Алгоритм решения уравнений.п.88
Вопросы проекта:
- Какие виды молока вы узнали, работая над проектом? (натуральное, цельное, повышенной жирности, нежирное, питьевое, сливки, пастеризованное, нормализованное, восстановленное, белковое, топленое, ионитное, витаминизированное (См. тезарус).
- Что такое молочный сепаратор?
- Какие животные дают молоко?
- Какое растение дает молоко?
- Какиемолочные продукты относятся к кисломолочным?
4. Применение знаний
Виды задач, которые рассмотрим сегодня:
- общего содержания;
- на проценты;
- на смеси.
ЗАДАЧИ
(каждая группа выбирает и представляет 2 задачи по своему выбору)
ПЕРВАЯ ГРУППА ПРЕДСТАВЛЯЕТ «ЗАДАЧИ ОБЩЕГО СОДЕРЖАНИЯ»
№1. Полный бидон с молоком весит 4 кг , а тот же бидон , заполненный молоком наполовину , весит 3 кг 250 г. Сколько весит бидон?
Решение.
- 4000 г – 3250г=750г (масса половины молока), соответственно всё молоко весит х · 2=1500 г;
- 4000 г -1500 г=2500 г =2,5 кг (весит бидон).
Ответ. 2,5 кг весит бидон.
№2. В трёх бидонах 10 л молока. В первом и втором бидонах было 6 3/4 л, а во втором и третьем — 5 1/3 л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?
Решение.
- 10 – 6 ¾ = 3 ¼ (л) – в третьем бидоне.
- 5 1/3 – 3 ¼ (л) = ...= 2 1/12 (л)– во втором бидоне.
- 6 ¾ – 2 1/12 = ...= 4 2/3 (л) – в первом бидоне.
Ответ. 4 2/3 л в первом бидоне, 2 1/12 л во втором бидоне, 3 ¼ л в третьем бидоне.
№3. 3 литра домашнего молока стоят 120 рублей. За 1 месяц маленький телёнок выпивает в среднем 12 литров молока. Сколько нужно затратить денег, чтобы дорастить телёнка до 3-х лет.
Решение.
3 года = 36 мес. 12 · 36 = 432 (литра), 120: 3 · 432 =17 280 (рублей).
Ответ. Нужно затратить 17 280 рублей.
№4. Что я выпил в итоге — кофе с молоком или молоко с кофе?
От полного стакана кофе я отпил половину и долил столько же молока. Затем я отпил третью часть получившегося кофе с молоком и долил столько же молока. Затем я отпил шестую часть получившегося кофе с молоком, долил стакан молоком доверху и выпил все до конца.
Чего в итоге я выпил больше: молока или черного кофе? Учимся решать задачи на сообразительность.
Решение.
Количество выпитого черного кофе равно первоначальному его количеству и составляет 1 стакан.
Молока долили сперва полстакана, затем треть стакана, и, наконец шестую часть стакана, т.е. в общей сложности ½ + 1/3 + 1/6 = 1 стакан.
Следовательно, кофе и молоко выпито поровну.
ВТОРАЯ ГРУППА ПРЕДСТАВЛЯЕТ «ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ»
№5. Государству сдано 3000 кг молока жирностью 3,7 %. Какое количество молока базисной жирности будет зачтено хозяйству?
ФИЛОЛОГ (см. ПРИЛОЖЕНИЕ)
«Базисная жирность молока – это количество жира в молоке, установленное государственными органами. Для всех хозяйств величина постоянная».
СПРАВКА
Для Республики Беларусь базисная жирность молока равна 3,6 %, для России – 3.2%.
Расчет осуществляется по формуле
,
где Мб – количество молока базисной жирности, кг;
М – количество молока фактической жирности, кг;
Жм – фактическая жирность молока, %;
Жб – базисная жирность молока, %.
Решение.
Зачетная масса молока будет равно:
кг.
Ответ. 3086 кг молока базисной жирности будет зачтено хозяйству (для республики Беларусь).
№6. Жирность молока в хозяйстве достигла 3.79%, в результате чего за год зачтено молока на 111т. больше, чем фактически надоено. Можно ли по этим данным определить фактические надои молока в хозяйстве?
Решение.
Обозначив фактические надои через Х, получим уравнение:
3.79·х=3.6 (х+111). (3.60% жирность молока).
Ответ. 2103 т.
№7. Известно, что корове с живой массой 500 кг с суточным удоем 10 кг требуется для кормления 9.6 кормовые единицы. Такой же корове, с суточным удоем 30 кг требуется 21 кормовая единица. На сколько процентов ниже затраты кормов на единицу продукции во втором случае?
Ответ. 27%. Задача показывает экономическую эффективность содержания высокопродуктивных животных.
№8. Сливочное масло получается с помощью сепаратора, который разделяет молоко на сливки и обезжиренное молоко. Средняя жирность сливочного масла – 80, а молока – 4%. Сколько требуется молока для получения 1 кг масла?
Решение. Искомое количество Х находим из уравнения: 0.8=0.04 ·Х. Нужно 20 кг молока, т.е. около двух ведер.
Ответ. 20 кг молока.
№9. Найдите процентное содержание обрата в нормализованном молоке первоначальной жирности 4.05%.
ФИЛОЛОГ
«При поступлении на предприятие молока как сырья для переработки, оно полностью обезжиривается, то есть разделяются на обрат (с нулевой жирностью) и сливки».
Решение. Пусть m – масса содержащегося в нем обрата. Имеем уравнение:
4.05·(m-х) + 0.05·х=3.2·m. из которого находим, что х=0.2125·m, а это составляет 21,25% от массы содержащегося в нем обрата.
№10. Из молока получается 10% творога. Сколько творога получиться из 32,8 кг Молока? из 58,7 кг молока?
Решение.
10%=0,1
32,8*0,1=3,28 кг
58,7*0,1=5,87 кг
Ответ. 3,28 кг и 5,87 кг.
ТРЕТЬЯ ГРУППА ПРЕДСТАВЛЯЕТ «ЗАДАЧИ НА СМЕСИ»
№11. Стандартная жирность молока в нашей стране 3.2%. К стандартной жирности молоко приводят с помощью так называемой нормализации, смешивая его с обратом или со сливками. Сколько обрата (его жирность – 0.05%) необходимо добавить к 100 кг молока жирности 3.65 % для его нормализации?
ФИЛОЛОГ
«Нормализованное молоко — молоко, значения массовой доли жира или белка, или СОМО которого приведены в соответствие с нормами, установленными в нормативных или технических документах»
Решение. Обозначив искомое количество обрата через х, получим уравнение:
3.65 + 0.05 х/100=3.2· (100+х)/100.
Ответ. 14.285 кг.
№12. Какую массу молока 10%-й жирности и пломбира 30%-й жирности необходимо взять для приготовления 100г 20%-го новогоднего коктейля?
Решение.
|
%-е содержание |
Масса раствора (г) |
Масса вещества (г) |
Молоко Пломбир |
10%=0,1 30%=0,3 |
х 100-х |
0,1х 0,3(100-х) |
Коктейль |
20%=0,2 |
100 |
0,2*100 |
0,1х + 0,3(100-х) = 0,2*100
0,1х + 30 – 0,3х = 20
-0,2х = -10
х = 50
50(г) – молока
100 – 50 = 50(г) – пломбира.
Ответ. 50г молока,50г пломбира.
№13. Чтобы приготовить молочный коктейль, в миксер положили 200 г мороженного жирностью 10% и добавили 300 г молока жирностью 6%. Определите жирность полученного коктейля.
Решение.
- 200·0,1=20 (г) жира в мороженном,
- 300·0,06=18(г) жира в молоке,
- 20 + 18 = 38 (г) жира всего в коктейле,
- 200+300=500 (г) масса коктейля,
- 38/500·100%=7,6% – жирность коктейля.
Ответ. 7,6% – жирность коктейля.
У нас в гостях СЫРОДЕЛ с очень интересной задачей (ученик 9 класса).
Задача
«Сыроделы считают, что при равном объеме сыры шаровой формы лучше сохраняют свои вкусовые качества, чем сыры формы цилиндра, прямоугольного параллелепипеда. Почему?»
Учащиеся высказывают свое мнение.
Ответ СЫРОДЕЛА. Первоначальные вкусовые качества сыры не зависят от формы сыра. Возможно позже как-то его вкусовые качества меняются, причем у сыров разной формы по-разному. Вкусовые качества меняются в результате испарения и, возможно, окисления. Из курсов физики и химии мы знаем, что процессы испарения и окисления зависят от площади поверхности тел.
Учитель: «Какова математическая модель данной практической задачи?
Если бы наш уважаемый СЫРОДЕЛ не учил математику в школе, то никогда не ответил бы на этот вопрос. Но нам повезло! Наш гость еще и отличный математик!»
СЫРОДЕЛ: «Чтобы ответить на этот вопрос эту задачу можно сформулировать на языке математики, а точнее – геометрии: сравнить площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда, цилиндра и шара, у которых одинаковые объемы». (Демонстрация слайдов презентации).
Решение. Пусть сыр имеет форму: а) куба, б) цилиндра, в) шара. Тогда:
Ответ. Sк>Sц>Sш.
ВЫВОД. Вкусовые качества сыра шарообразной формы сохраняется лучше, чем сыров другой формы.
У гостей было домашнее задание, как и у всех представителей номинаций – составить синквей по теме проекта.
ФИЛОЛОГ
«Синквейн – это стихотворение, состоящее из пяти строк. В первой строке заявляется тема или предмет (одно существительное). Во второй строке дается описание темы/предмета (два прилагательных или причастия). Третья строка состоит из трех глаголов, характеризующих действия темы/предмета. Четвертая строка представляет собой фразу, обычно из четырех значимых слов, выражающую отношение автора к теме/предмету. Пятая строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы/предмета (одно слово)».
ИТАК, синквейн на тему «СЫР» и «МОЛОКО».
СЫРОДЕЛ
«СЫР.
СВЕЖИЙ. ВКУСНЫЙ.
ВЫЗРЕВАЕТ. ПРОДАЕТСЯ. ХРАНИТСЯ.
ОЧЕНЬ КАЛОРИЙНЫЙ ПРОДУКТ ПИТАНИЯ.
МОЛОКО».
ФИЛОЛОГ
«МОЛОКО.
ВКУСНОЕ. ПОЛЕЗНОЕ.
ЛЮБИМ, ПЬЕМ, РАСТЕМ.
СИЛА, ЗДОРОВЬЕ – МОЛОКО КОРОВЬЕ
ДОЛГОЛЕТИЕ».
5. Рефлексия
Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).
Вам для этого помогут слова:
– Я узнал…
– Я почувствовал…
– Я увидел…
– Я никогда бы не подумал, что...
– Я заметил, что …
– Я сейчас слушаю и думаю...
– Мне интересно было узнать…
6. Домашнее задание
Решить:
№1. Два пакета молока и пачка творога стоят 94 к. А две пачки творога и пакет молока стоят 80 к. Что дороже – пачка творога или пакет молока, и на сколько?
№2. В течение одного года две коровы дали 8100 литров молока. В следующем удой от первой коровы увеличился на 15%, а второй – на 10%, при этом общий удой за этот год составил 9100 л молока. Сколько литров молока давала каждая корова в течение первого и второго года?
Творческое задание.
- Составить синквейн «МАТЕМАТИКА».
- Найти пословицы о молоке. (Например: Корова рогата, да молоком богата. Корова черна, а молоко у неѐ белое. Корову не накормишь – молока не надоишь. Корова на дворе – харч на столе. Овсяная каша хвалилась, будто с коровьим маслом родилась.
7. Итоги урока.
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
Спасибо за урок!
Оставьте свой комментарий к работе, нажав на кнопку «Написать». Расскажите, что именно вас не устраивает в работе, а если вы считаете, что работа содержит ошибки и неточности – нажмите на соответствующую галочку в форме отклика.
Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственность за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.