Разбор задания №22 ЕГЭ-2019 по информатике и ИКТ
Предлагаем вашему вниманию разбор задания №22 ЕГЭ 2019 года по информатике и ИКТ. Этот материал содержит пояснения и подробный алгоритм решения, а также рекомендации по использованию справочников и пособий, которые могут понадобиться при подготовке к ЕГЭ.
Демоверсия КИМ ЕГЭ-2019 по информатике не претерпела никаких изменений по своей структуре по сравнению с 2018 годом. Это значимо упрощает работу педагога и, конечно, уже выстроенный (хочется на это рассчитывать) план подготовки к экзамену обучающегося.
Мы рассмотрим решение предлагаемого проекта (на момент написания статьи – пока еще проекта) КИМ ЕГЭ по информатике.
Часть 1
Ответами к заданиям 1–23 являются число, последовательность букв или цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Задание 22
Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
- Прибавить 2
- Умножить на 2
- Прибавить 3
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третья увеличивает его на 3.
Программа для Вычислителя – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом траектория вычислений программы содержит число 11?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 18, 21.
Ответ: ___________________________.
Решение
Для начала решим задачу просто, без учета дополнительного условия «содержит число 11»:
Программа короткая, а также она не дает в своей траектории вычисления значения 11. И тут стоит разбить задачу на две небольшие задачи: определить число путей от 2 до 11 и от 11 до 22. Итоговый результат, очевидно, будет соответствовать произведению этих двух значений. Построение сложных схем с деревьями – нерациональная трата времени на экзамене. Чисел в нашем диапазоне не так много, поэтому предлагаю рассмотреть следующий алгоритм:
Выпишем все числа от стартового и до последнего включительно. Под первым напишем 1. Двигаясь слева направо, рассмотрим число способов попадания в текущую позицию, используя данные нам команды.
Сразу можно убрать очевидные позиции, не влияющие на решение: 3 можно зачеркнуть – понятно, что в нее нельзя попасть из стартовой позиции, используя одну из доступных нам команд; 10 – через нее мы не можем никак попасть в нашу промежуточную, а главное, обязательную позицию 11.
В 4 мы можем попасть двумя путями-командами: х2 и +2, т.е. через 4 проходят 2 пути. Напишем это значение под 4. В 5 можно попасть единственным способом: +3. Напишем под 5 значение 1. В 6 можно попасть единственным путем – через 4. А под ней у нас указано значение 2. Соответственно, именно по этим двум путям, проходя 4, мы попадем из 2 в 6. Пишем под 6 значение 2. В 7 можно попасть из двух предыдущих позиций, используя имеющиеся у нас команды, и для получения числа путей, которые нам доступны для попадания в 7, мы сложим числа, которые указывали под этими предыдущими позициями. Т.е. в 7 мы попадаем 2 (из-под 4) + 1 (из-под 5) = 3 путями. Действуя по этой схеме и далее, получаем:
Перейдем в правую половину от условного центра – 11. Только теперь при расчете будем учитывать только те пути, которые проходят через этот центр.
Двигаясь и далее слева направо, мы получаем искомый результат – 100.
Ответ: 100.
#ADVERTISING_INSERT#