Отрезок и ломаная
Формирование представления об отрезке и умения чертить отрезки с помощью линейки, знакомство с понятиями «ломаная» «вершины ломаной», «звенья ломаной».
Формировать представления об отрезке и ломаной.
Формировать понятия «вершина ломаной» и «звено ломаной».
Формировать умения распознавать отрезки и ломаные на рисунках.
Формировать умение определять количество вершин и звеньев ломаной.
Формировать понятия о замкнутых и незамкнутых ломаных и уметь различать их изображения.
Формировать умение чертить отрезки по линейке.
Способствовать формированию умения использовать линейку.
Развивать наблюдательность, логическое мышление, пространственные представления учащихся.
Способствовать развитию математической речи учащихся.
Различение отрезков и ломаных на рисунке.
Определение количества вершин и звеньев ломаной.
Различение замкнутых и незамкнутых ломаных на рисунке.
Проведение отрезков, используя линейку.
Установление соответствия между фигурой и её названием.
- Отрезок, ломаная, вершина ломаной, звено ломаной, замкнутая ломаная, незамкнутая ломаная, линейка.
№ | Название этапа | Методический комментарий |
---|---|---|
1 | 1. Мотивация к учебной деятельности | Учащиеся называют изображённые предметы (доска, шарф, скакалка, складная линейка) и соединяют предметы с линиями, на которые они похожи (кривая замкнутая и незамкнутая, прямая, ломаная). |
2 | 2. Актуализация опорных знаний | Работа с заданием № 1 учебника. Знакомство с понятием «отрезок». Вычерчивание отрезка по линейке в тетради: ученики сначала рисуют две точки на некотором расстоянии друг от друга, а затем соединяют их линией. Дети могут рисовать отрезки с разным направлением, а не только по сторонам клеток. Вводятся неявным образом понятия «начало отрезка» и «конец отрезка». Задание закрепляет умение различать изображение отрезка среди других линий. Ученики отмечают номер рисунка, на котором изображён отрезок. |
3 | 3. Постановка учебной проблемы и целеполагание | Работа с заданием № 2 учебника. Деление отрезка на части. Пропедевтика понятий «часть» и «целое». На рисунке получится три отрезка. Можно предложить учащимся нарисовать отрезок, поставить на нём две точки и посчитать все получившиеся отрезки (6 отрезков). Задание способствует формированию представления о частях отрезка. Учащиеся определяют, сколько отрезков на рисунке, и выбирают соответствующее число. |
4 | 4. Открытие новых знаний | Работа с заданием № 3 учебника. Задание направлено на знакомство с понятием «ломаная» и умения отличать её от кривой линии. Дети объясняют, в чём отличие между линиями: кривая линия — плавная, без изломов, ломаная — будто сломана, что созвучно с её названием. Необходимо обратить внимание учеников на то, как «устроена» ломаная линия: начало следующего отрезка совпадает с концом предыдущего. Задание способствует формированию представления о понятии «ломаная» и умению узнавать её среди других линий. Необходимо обратить внимание на то, что у ломаной линии есть изломы. Ученики находят и отмечают две ломаные среди прямых и кривых линий. |
5 | 5. Первичное закрепление | Работа с заданием № 4 учебника. Введение понятия «звено ломаной», тренировка в различении звеньев ломаной. Можно предложить ученикам определить, на какие предметы похожи ломаные на рисунке (стрелка, флажок, пароход). У первой ломаной 7 звеньев, у второй — 4 звена, у третьей — 8 звеньев. Дополнительно дети могут определить ломаную с наибольшим или наименьшим количеством звеньев. Ученики отмечают среди предложенных изображений ломаные линии, у которых 4 звена. Можно предложить сравнить эти ломаные: одна из них замкнутая, другая — незамкнутая. У остальных ломаных 5 звеньев (незамкнутая) и 3 звена (замкнутая). |
6 | 6. Самостоятельная работа с самопроверкой | Работа с заданием № 5 учебника. Тренировка в рисовании ломаных линий по линейке. Учитель читает текст задания, дети рисуют произвольные ломаные линии. Задание направлено на формирование умения определять количество звеньев ломаной. Учащиеся считают звенья у каждой ломаной и записывают число под соответствующим рисунком. |
7 | 7. Итог урока | Работа с заданием № 6 учебника. Задание направлено на развитие наблюдательности и навыков познавательной деятельности (наблюдение, выводы на основе наблюдений, проверка выводов). Формируется понятие «вершина ломаной». Учитель подводит детей к выводу: у замкнутой ломаной число вершин и число звеньев одинаково, у незамкнутой — число вершин на 1 больше числа звеньев (вершинами ломаной считаются концы звеньев). Вывод можно проверить: нарисовать замкнутую и незамкнутую ломаные с одинаковым количеством звеньев. Задание способствует формированию понятий «замкнутая ломаная», «незамкнутая ломаная», «вершина ломаной», закрепляет умение различать изображения замкнутых и незамкнутых ломаных линий, определять у них число вершин. Ученики соединяют замкнутые и незамкнутые ломаные с соответствующим числом вершин. |