Урок 1. Простые и составные числа
Разработки уроков (конспекты уроков)
Основное общее образование
Линия УМК А. Г. Мерзляка. Математика (5-6)
Математика
Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.
Цель урока
Изучения нового материала
Виды деятельности
-
Фронтальная, индивидуальная, парная.
Ключевые понятия
-
Простое число, составное число, разложение составного числа на простые множители.
№ | Название этапа | Методический комментарий |
---|---|---|
1 | Актуализация знаний | |
2 | Изучение нового материала | данном этапе изучения математики учащимся знакомы только неотрицательные числа. Поэтому в определении простого числа требования для делителя быть натуральным числом «временно» является лишним. После введения отрицательных чисел любое натуральное число, отличное от единицы, будет иметь по крайней мере четыре целых делителя. Поэтому данное в учебнике определение является наиболее точным. Важно, чтобы учащиеся понимали, почему число 1 не относится ни к простым числам, ни к составным. Учащиеся должны усвоить, что если натуральное число представимо в виде произведения двух множителей, каждый из которых больше 1, то это число является составным. Отдельно нужно акцентировать внимание на том, что существует только одно разложение заданного числа на простые множители. Все внешне различные разложения числа на простые множители отличаются только порядком следования множителей (в зависимости от того, каким образом было получено разложение). Поэтому наиболее удобным способом представления разложения числа на простые множители для работы с ними является упорядочивание множителей в порядке возрастания. |
3 | Первичное закрепление изученного материала | № 119. В зависимости от возможностей класса эта задача может служить мотивом к рассказу о простых числах-«близнецах». Действительно, если в равенстве 2 + p = q числа p и q — простые, то они являются «близнецами». № 127. Рассмотрим наименьший простой делитель числа a. Из условия следует, что этот делитель не меньше 11. Если число a составное, то a > 121 > 100. Получили противоречие. Следовательно, число a — простое. № 128. Каждое натуральное число можно представить одним из шести способов: 6k, 6k + 1, 6k + 2, 6k + 3, 6k + 4, 6k + 5. Числа, представленные в виде 6k, 6k + 2, 6k + 3, 6k + 4 — составные. Поскольку данное число простое и больше 1000, то оно имеет вид 6k + 1 или 6k + 5. Для фронтальной работы на уроке рекомендуем задания из учебника: № 104, 105, 106, 108, 110, 111, 113, 115, 119, 121, 125, 127, 128. Для парной работы на уроке рекомендуем задания: № 1, 2. Для индивидуальной работы на уроке рекомендуем задания: № 3, 4, 5, 6, 7. |
4 | Повторение | Выполните задания №130, №137. |
5 | Итоги урока | Для подведения итогов урока можно предложить учащимся ответить на вопросы. |
6 | Информация о домашнем задании | Для индивидуальной работы дома рекомендуем: § 4, вопросы 1–6, № 107, 109, 112, 114, 122. |