Выступление на тему «Формирование финансовой грамотности в курсе математики для 5–11 классов» состоялось на Педагогическом марафоне учебных предметов-2017 в «День учителя математики».
Полное расписание очных мероприятий педмарафона
Эксперты: Ольга Викторовна Муравина, к.пед.н., доцент кафедры математического образования ИРОТ, автор учебников по математике.
Георгий Константинович Муравин, к.пед.н., профессор, почетный работник образования, заведующий кафедрой математического образования ИРОТ.
Ключевые вопросы: Что такое финансовая грамотность? Что нужно делать на уроках математики, чтобы сформировать финансовую грамотность у школьников?
Суть: Отсутствие экономического воспитания — причина множества проблем нашего общества. У детей отсутствие включенности в финансовую сферу жизни выражается всего лишь в небрежном отношении детей к вещам. У взрослых последствия экономической безграмотности более серьезны: безответственное отношение к кредитам, участие в финансовых пирамидах, неумение планировать бюджет семьи.
У нас были споры со многими экспертами: нас спрашивали, зачем в школе поднимать сложные финансовые вопросы? Например, с расчетом пенсии многие профессионалы еле справляются, а вы предлагаете детям рассчитать? Но задачи на кредиты в ЕГЭ появились еще раньше, — объясняет Ольга Муравина, — И тем более, мы заботимся о мотивации детей. Им должно быть ясно, зачем уметь решать те или иные задачи.
УМК по математике Ольги и Георгия Муравиных — обширный комплекс методических пособий, направленных на формирование финансовой грамотности в процессе изучения математики. Это не отдельная тема и не раздел учебника, а общий подход ко всем изучаемым темам. В УМК включены и электронные формы учебника.
Авторы учебника предлагают обучать детей финансовой грамотности по трем направлениям: непосредственно в рамках изучения предмета, в области проектной и внеклассной деятельности. По всем вопросам использования УМК педагоги могут обращаться к авторам учебника на сайте muravins.ru — это открытая площадка для решения текущих вопросов педагогов.
Формируем финансовую грамотность: как практические задачи встраиваются в программу по математике?
3-4 класс. Уже в первом классе дети знакомятся с разными денежными знаками. Кроме того, им полезно знать стоимость их личных вещей: это поможет быть бережливее.
Задачи. Вполне по силам ученику начальной школы научиться рассчитывать сдачу с покупки в школьном буфете: во втором классе — в пределах сотни, в третьем — в пределах тысячи, а к четвертому классу дети оперируют многозначными числами, то есть, выходят за пределы своей повседневной практики.
Проекты. В начальной школе эффективнее всего знакомиться с деньгами через проекты. Предлагаем темы: «Зачем нужны деньги?», «Откуда берется цена?».
5 класс. В задачах поднимаем вопрос налогов, премий, даем задачи на расчет зарплаты и семейного бюджета, первые простые задачи на проценты. Когда справимся с этим, начнем решать задачи на бюджет и доходы страны: у государства тоже есть свои статьи доходов и расходов.
Задачи. Классические: стоимость проезда в пригородном поезде, расчет выручки магазина, вычислить сумму налога.
Проекты. Актуальные темы: «Национальные валюты», «Процентные расчеты», «Формирование семейного бюджета». Можно продолжить работу над темами и в шестом классе.
6 класс. Знакомимся с понятиями выручки, прибыли и себестоимости. Учимся рассчитывать коэффициент наращения, равный процентному отношению новой суммы на счете к начальному вкладу.
Теория в учебнике дана небольшими «порциями»: боятся дети больших объемов текста, предпочитают их не читать. Мы оформляем главные положения в рамках, даем материал в форме таблицы или схемы. Чтобы дети учились успешно, у них должны быть и образцы, и таблички, и другие помощники.
Задачи. На изменение процентной базы, то есть двукратное изменение величины. На сложные банковские проценты. На распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам. На расчет зарплаты и налогов с помощью пропорций. Учим детей составлять круговые диаграммы, например, доходов на семью из трех человек.
Проекты. Актуальные и ориентированные на практику: «Способы зарабатывания денег», «Азартные игры и вероятность выигрыша», «Управление личными финансами», «Признаки и риски финансовых пирамид». Многие темы останутся интересны до самого окончания школы.
7 класс. Вводятся понятия функции, линейной функции, вероятности. Появляются и новые финансовые темы: рыночное равновесие и равновесная цена, торговый дефицит, избыточное предложение, депозит и кредит, оптимальный вариант выбора покупки.
Задачи. На проценты с постоянной и переменной процентной базы, обмен валюты и определение курса валют при помощи линейных уравнений и систем линейных уравнений. Расчет вероятности выигрыша в лотереи: причем, в качестве примеров берем реальные лотереи: Лотто Миллион, Русское Лото. Начинаем разбирать задачи с экономическим содержанием: например, о банковских вкладах с разными условиями, о выплате по кредиту и о кредитных условиях.
Дети часто просят у родителей смартфон, причем прямо сейчас. Родители могут сказать: без проблем, возьмем кредит, только давай сначала рассчитаем, сколько мы потеряем на этом. Такой пример очень показателен: даже взрослые, если произведут расчеты, может быть, откажутся от сиюминутного удовольствия и предпочтут накопить полную стоимость.
8 класс. В программе — квадратные уравнения, знакомство с квадратным корнем.
Задачи. О налогах, рыночном равновесии, начислении зарплат и премий, задачи на спрос и предложение. Даем новые типы задач по изученным финансовым темам. Например, вычислить, сколько процентов по кредиту начислял банк, если известен срок погашения и сумма разовой выплаты.
Если давать хотя бы по одной текстовой задаче на каждом уроке и решать ее в классе, это будет очень полезно. Мы выбираем такие задачи, чтобы ученики могли составить по каждой из них несколько уравнений. Затем, учитель может поставить вопрос о рациональности: какое решение проще? Причем, необязательно учителю на уроке доводить задачу до числового ответа: техническую работу можно и на дом задать. Лучше решить больше разных задач, а посчитать дети и сами смогут.
9 класс. Новый материал — арифметическая и геометрическая прогрессия, статистика, средние характеристики. С этими темами и будут связаны финансовые задачи.
Задачи. Расчет возрастания вклада по форме N-го члена геометрической прогрессии. Расчеты по некоторым видам кредитов и депозитов, сводящихся к формулам сумм арифметической и геометрической прогрессии. Учимся читать финансовые графики, связанные с изучением свойств и графиков квадратичной функции. Решаем задачи на нахождение минимальной оплаты труда, связанные с оптимальным распределением работы между двумя предприятиями. Учимся решать задачи о влиянии процента брака на повышение себестоимости и цены товара. Даем различные подходы к оценке средних значений (средняя зарплата в регионе и на предприятии), опираясь на моду, медиану и среднее арифметическое ряда величин. Рассчитываем оптимизацию затрат на производство изделий с помощью составления линейных неравенств. решаем задачи о покупке и продаже акций, прибыли, убытке. Даже формулу ипотечного кредита даем: таких задач никогда не было в школьной программе.
Прежде чем купить квартиру, нужно понять, сможем ли мы выплачивать ипотечный кредит. Может статься, что ребенок скажет родителям: мы берем невыгодный кредит на квартиру, давайте поищем более выгодные условия. Веселая это будет история, когда ребенок окажется более финансово грамотный, чем родители.
10-11 класс. В 10 классе ученики уже знают о показательной и логарифмической функции: мы можем использовать их свойства при решении задач. Кроме того, оперируем формулами банковского кредита и депозита. Рассчитываем минимальные сроки кредита, удовлетворяющие тем или иным условиям.
Задачи. Интересные финансовые задачи, привязанные к реальным событиям жизни: о медицинской страховке, о возможности возврата налога на физических лиц, на облигации, на оплату штрафов. В целом, к 11 классу дети на уроке математики могут освоить почти все типичные ситуации, когда необходимо применить финансовую грамотность.