Параграф 19. Урок 4. Применение различных способов разложения многочлена на множители
Урок обобщения и систематизации знаний
-
Фронтальная, индивидуальная, парная.
-
Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения.
№ | Название этапа | Методический комментарий |
---|---|---|
1 | Актуализация знаний | |
2 | Обобщение и систематизация знаний |
Для фронтальной работы на уроке рекомендуем задания из учебника: № 734, 736, 738, 739, 741. Для парной работы на уроке рекомендуем задания: № 2, 3. Для индивидуальной работы на уроке рекомендуем задания: № 1, 4, 5. 738. (2n – 1)3 – 4n2 + 2n + 1 = (2n – 1)3 + 1 – 4n2 + 2n = (2n – 1 + 1)((2n – 1)2 – (2n – 1) + 1) – 4n2 + 2n = 2n(4n2 – 6n + 3) – 4n2 + 2n = 2n(4n2 – 6n + 3 – 2n + 1) = 2n(4n2 – 8n + 4) = 8n(n – 1)2. Заметим, что значение выражения n(n – 1)2 является чётным числом. 739 (5). x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 = (x2 + 2)2 – 4x2 = (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x). 741. n4 + n2 + 1 = n4 + 2n2 + 1 – n2 = (n2 + 1)2 – n2 = (n2 + 1 – n)(n2 + 1 + n). Следует обратить внимание учащихся, что для решения задачи выполнить разложение на множители недостаточно; необходимо ещё показать, что при любом натуральном n > 1 значение выражения (n2 + 1 – n) больше 1. Это можно сделать с помощью наводящего вопроса: «а если первый множитель окажется равным 1, можно ли сделать вывод, что число является составным?» |
3 | Контроль и коррекция знаний | |
4 | Повторение | |
5 | Рефлексия учебной деятельности | |
6 | Информация о домашнем задании | Для индивидуальной работы дома рекомендуем: § 19, № 735, 737, 740 |