Логарифмические уравнения. 9 класс. Разработка урока
Технологическая карта урока
Цели (задачи) урока образовательные:
воспитательные:
развивающие: – Регулятивные УУД:
– Коммуникативные УУД:
– Познавательные УУД:
|
Результаты урока Предметные
Метапредметные Уметь
Уметь
Уметь
Личностные Уметь
|
Тип урока, педагогическая технология Обобщения, закрепления и систематизации знаний; По источникам знаний: словесные, наглядные; По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; Относительно дидактических задач: подготовка к проверке и коррекции знаний; Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый. |
Оборудование урока: Компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор. Экран, магнитная доска, плакаты, презентация слайдов. Карточки для проведения самостоятельной работы, оценочный лист. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. Углублённый уровень. 10 класс Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа 2013 |
Опорные понятия, термины Понятие логарифма, логарифмическая функция, свойства логарифмов, уравнение, корень уравнения, ОДЗ уравнения, проверка корней уравнения |
Новые понятия и связи между ними Логарифмирование, потенцирование. |
Контроль, самоконтроль на уроке Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная работа, само и взаимопроверка с использованием оценочного листа |
Домашнее задание Обязательное
Дополнительное Найти информацию, подготовить сообщение: «Логарифмы вокруг нас». |
Ход урока
Этап урока |
Деятельность и действия учителя |
Деятельность и действия ученика(-ов) |
Используемые методы, приемы, формы |
Формируемые УУД |
Результат взаимодействия |
1. Мотивация к учебной деятельности. |
Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создает положительный настрой на продуктивную работу. |
Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку. |
Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку, |
Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Готовность учащихся к обучению. |
– Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке. Посмотрите, друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения. |
Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем. |
||||
– Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы. |
В паре улыбаются друг другу. |
||||
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. |
Я думаю, все присутствующие согласятся со словами Бернарда Шоу Мысль в подарок
Единственный путь, ведущий (Слайд 1) |
Высказывают свои предположения, что может означать это высказывание |
Беседа в ходе фронтальной работы. |
Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Познавательные УУД: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую. Коммуникативное УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной форме. |
Уметь анализировать данные. Готовность учащихся к обучению |
3.Целеполагание и мотивация |
– Обратите внимание, «Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками». (Слайд 2) |
|
Беседа в ходе фронтальной работы. Наблюдение, Проблемная ситуация Дискуссия. Мозговой штурм |
Регулятивные УУД : |
Уметь сформулировать тему и цель |
– Как вы думаете, о каких уравнениях говорит Бриггс? Какая тема нашего урока? |
– О логарифмических уравнениях – решение логарифмических уравнений |
||||
Тема нашего урока «Логарифмические уравнения» – Запишите в тетрадь дату и тему урока. (Слайд 3) Ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке |
В тетрадь ученики записывают дату и тему урока. |
||||
– Какова цель нашего урока, что каждый из вас должен повторить, усвоить и чему научиться к концу урока? |
– Отработать способы и методы решения логарифмических уравнений, выяснить их назначение, определить важность. |
||||
4. Актуализация знаний |
А, начнём урок с создателя логарифмов… Перед решением уравнений учащимся даётся историческая справка. (Слайд 4) Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений? |
Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:
|
Беседа в ходе фронтальной работы.
Наблюдение, проблемная |
Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации. |
Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия. |
5. Усвоение знаний и способы усвоения |
Ребята, вам придётся «поработать» учителями, перед вами текст со специально допущенными ошибками. Запишите номера правильных утверждений и составьте число. (Слайд 5) «Лови ошибку!» Теперь сравните ваши ответы с ответами, записанными на доске. (Слайд 6) Ребята, у каждого из вас есть «Оценочный лист учащегося». Оцените себя (одно задание – один балл, максимальное количество – 5 баллов)
Объясните, правильность своих рассуждений (Слайд 7) , |
Находят ошибки в примерах, по результатам проверки составляется число из номеров верных примеров. – называются числа …)
– сравнивается полученный результат с числом 13 |
Наблюдение, проблемная ситуация работа с текстом (сравнение). |
Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия. Коммуникативные УУД: Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.
|
Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия. Уметь находить ошибки. Уметь использовать свойства логарифма. |
Для дальнейшей работы нам необходимо умение вычислять логарифмы. Вычислите (устный счёт) (Слайд 8) (за каждый правильный ответ один балл) |
В процессе решения выясняются следующие результаты: 4; -1; 1; 0; выражение не имеет смысла. |
Уметь находит значения логарифмов |
|||
6.Первичное закрепление |
Вспомнить правила логарифмирования и правила потенцирования (Слайд 9). Решить устно уравнения с комментариями (не забывайте – за верный ответ ставить себе по одному баллу). (Слайд 10) Работа у доски с комментариями способов и методов решения уравнения. 1) log3(2x + 1) = 2 2) log5x = log5(6 – x2) 3) lg2x = 3 – 2lgx 4) log16x + log4x + log2x = 7 5) xlgx + 2 = 1000 6) log2x = 3 – x (шесть учащихся решают по одному уравнению, одновременно), (в классе две доски – трёхстворчатые, шестое уравнение решается графически с использование доски Smart) |
– самопроверка, проговаривая устно цепочкой; – упражнение с комментированием у доски – один учащийся, остальные в тетрадях – Учащиеся указывают способ решения логарифмического уравнения, комментируют решение каждого уравнения и прикрепляют к решённому уравнению карточку с названием способа решения. – Способы решения логарифмических уравнений.
|
Самостоятельная работа. Самоконтроль. |
Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок |
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Уметь решать устно простейшие логарифмические уравнения. Уметь решать различными способами логарифмические уравнения |
7. Релаксация |
– Выполним упражнения для улучшения мозгового кровообращения и снятия напряжения с глаз. Внимание на экран, следим за движением шарика и слушаем музыку. (Слайд 11) |
Просматривают музыкальный видеоролик. |
Рефлексия |
|
Снять утомление. |
8. Организация первичного контроля |
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (Слайд 12) (лёгкая музыка) Отдельные учащиеся решают уравнения повышенной сложности 1) log2x + 3(3x + 2) + log3x + 2(2x + 3) = 2 2) xlog9(x + 3) = 5log3x 3) 2logx27 – 3log27x = 1 Организует взаимопроверку по эталону. (Слайд 13) |
Выполняют самостоятельную работу. При выполнении самостоятельной работы получают вариант 1 (х = 2; корней нет; х = 16, х = 0,5) вариант 2 (х = 8; корней нет; х = 9, х = 27) Называют с помощью учителя место своего затруднения, исправляют ошибки. |
Самостоятельная работа, |
Регулятивные УУД: Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Личностные УУД: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. |
Уметь самостоятельно решать различными способами логарифмические уравнения Уметь проводить самоконтроль. |
9. Подведение итогов урока. |
– Определить каким способом решается каждое из данных уравнений (Слайд 14)
(Слайд 15) – Мы переходим к последнему этапу. Подводим итог работы на уроке. Какую цель ставили? Достигли цели? (Да, нет? Почему?) |
С помощью учителя проговаривают название следующего этапа. Отвечают на вопросы учителя.
|
Беседа в ходе фронтальной работы. Фиксирование нового содержания. |
Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные УУД. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. |
Уметь принимать решения, делать выводы, общаться, обращаться за помощью (если нужно). |
На протяжении всего урока учащиеся заполняли оценочный лист. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. Если набран:
(Слайд 16) |
Оценивают свою работу на уроке |
||||
10. Информация о домашнем задании |
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Обязательное
Дополнительное Найти информацию, подготовить сообщение: «Логарифмы вокруг нас» (Слайд 17) |
Учащиеся получают домашнее задание, записывают. |
Беседа в ходе фронтальной работы. |
|
Выбирают задание в соответствии с уровнем развития. |
11. Задел на будущее |
Ещё раз о способах решения логарифмических уравнений. Где в жизни используются логарифмы и логарифмические уравнения? (Слайд 18) |
(теория волновых процессов, т.е. для прогнозирования шторма или землетрясения; в химических лабораториях, для нахождения PH раствора или его концентрации, с помощью логарифмов измеряют яркость света звезды, громкость шума и т.д.) |
|
|
|
11. Рефлексия
|
Организует рефлексию. – Какую цель вы поставили в начале урока? – Вы достигли цели урока? – Что вы использовали для достижения цели? – Что интересного вы для себя отметили? – Проанализируйте результат своей работы. Выбери смайлик в соответствии со своим настроением на конец урока (Слайд 19, 20) Спасибо за работу! Пусть станет невозможное – возможным. Пусть станет ближе всё, что далеко. И пусть всё то, что кажется так сложно, Решается красиво и легко! (Слайд 21) (музыкальное сопровождение) |
Отвечают на вопросы учителя.
|
Беседа в ходе фронтальной работы. Рефлексия.
|
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.
|
Анализ конкретных результатов обучения:
|
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21